福州便民网

[紧急求助]什么是均值？（高中数学）

现有的均值有20多种，从字面来看，就是平均的意思，均值有个特点，就是当他们相等的时候，一定等于每个数，高中涉及到的大概有算数均值(a+b)/2,几何均值√ab,平方根均值√（a2+b2）/2等三种。

高二数学大神进 关于那个均值不等式，为什么积定和最大，和定积最小。公式我知道了，但为什么当且仅当那

设a0，b0，

积为定值：设 ab = C (C为常数），则 a = C/b

a^2 + b^2 = C^2/b^2 + b^2 = ( C/b - b)^2 + 2 = (a - b)^2 +2

当两个正数的积为定值时，两个正数的和只有在两数相等时才有最小值，若两正数的差值越大，则俩正数的各也越大 {从（a-b)^2 +2看出}

和为定值：设a+b = C (C为常数），则 a = C - b

则ab = (C - b)b = bC - b^2 = - ( b^2 - bC) = - ( b^2 - bC + C^2/4) +C^2/4 = - ( b - C/2)^2 + C^2/4

= - [ b - (a+b)/2]^2 + C^2/4 =- (b/2 - a/2)^2 + C^2/4

这说明，当两正数的和为常数时，两正数的积只有在两正数相等时才有最大值，若两正数的差值越大，则这两正数的积越小 {从 -(b/2 - a/2)^2 +C^2/4 看出}

这就是积定和大、和定积小的真正含义

高二数学均值不等式问题。我算到了4√6- -

分子化成(2x+3)(x+1),然后原式为(2x+3)/x加上(x+1)/x，原式等于2+3/x+1+1/x等于3+4/x，因为x0，所以原式最小为3

高二数学,均值不等式

解：y=920/(v+3+1600/v) =920/(v+1600/v+3) =920/(2*√(v*1600/v)+3) =920/(2*40+3) =920/83≈11.08 当v=1600/v时即v=40时等号成立。

2.若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车站的平均速度应在什么范围内?

y10所以920v10*(v^2+3v+1600) =10v^2+30v+16000 v^2-89v+16000

(v-25)(v-64)0

所以25v64