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高二数学：关于椭圆问题。

答案：

直线方程

3x-8y+19=0

过程分析如下：

先解椭圆方程：

e=c/a=1/2

a²=b²+c²

所以

b=√3/2·a，b²=3/4·a²

代入椭圆方程及点(2,-3)

得

椭圆方程x²/16+y²/12=1

，a=4，b=2√3，c=2。

之后就是椭圆的中点弦问题了，中点就是M(-1,2)了：

设

弦的两端点（所求直线与椭圆的两交点）为A(x1,y1)，B(x2,y2)

由中点M得

x1+x2=-2，y1+y2=4

——I

由椭圆C得

3·x1²+4·y1²=48，3·x2²+4·y2²=48

——II

II两式作差：3(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0

——①

将I代入①：-6(x1-x2)+16(y1-y2)=0

所以

斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=3/8

再代入M(-1,2)得答案

直线方程

3x-8y+19=0

如下图所示，斜截式化成一般式的答案就是

3x-8y+19=0

了。

很高兴为楼主服务，望楼主采纳。

如仍有疑问，请继续追问，谢谢。

关于高二数学中的椭圆方程，里面的a b c分别指的是什么？在图像上可以表示么？

椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为 2a。

椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为2b。

焦点距离：2c；

离心率：c/a。

平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）

不同情况：

1、如果在一个平面百内一个动点到两个定点度的问距离的和等于定长，那么这个动点的轨迹叫做椭圆。

2、椭圆的图像如果在直角坐标系中表示，那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴，可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程：

高二数学 椭圆 知识点

一、课标要求

1．了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；

2．掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；

3．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质；

4．了解圆锥曲线的简单应用；

5．理解数形结合的思想

二、考点回顾1——椭圆：

1．利用待定系数法求标准方程：

（1）求椭圆标准方程的方法,除了直接根据定义外,常用待定系数法（先定性、后定型、再定参）.

椭圆的标准方程有两种形式,所谓“标准”,就是椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦点F1、F2的位置决定椭圆标准方程的类型,是椭圆的定位条件；参数a、b

决定椭圆的形状和大小,是椭圆的定形条件.对于方程x^2/m+y^2/n=1

,m0,n0若mn

,则椭圆的焦点在x轴上；若m0,n0

,可以避免讨论和繁杂的计算,也可以设Ax^2+By^2=1(A0,B0)

,这种形式在解题中更简便.

2．椭圆定义的应用：

平面内一动点与两个定点F1

、F2

的距离之和等于常数2a

,当2a

|F1F2

|时,动点的轨迹是椭圆；当

2a=|F1F2

|时,动点的轨迹是线段F1F2

；当

2a

高二数学的椭圆该怎么样学

先把基础的完全记住并弄懂，然后多做例题，一些比较典型的题，总结方法。

很多题是要从他的定义入手，比如在考到有关焦点的题，首先要考虑它的第二个定义。

还有在圆锥曲线题中常用的一种方法是“设而不求”，通过联立方程，再根据题目做自己所需要的。

我做数学常用的一种方法就是由后往前推，先清楚自己要求什么，然后想求这一步需要什么条件，继续往前想，这样思路会比较清晰